给你一个 $N\times N$ 的矩阵，每行有一个障碍，数据保证任意两个障碍不在同一行，任意两个障碍不在同一列，要求你在这个矩阵上放 $N$ 枚棋子（障碍的位置不能放棋子），要求你放 $N$ 个棋子也满足每行只有一枚棋子，每列只有一枚棋子的限制，求有多少种方案。