在学习完二项式定理后，数学老师给出了一道题目：已知整数 $n$、$t$ 和 ak a_k a​k​​（$0\le k\le n$），求 bk b_k b​k​​（$0\le k\le n$）的表达式使得

同学们很快算出了答案。见大家这么快就搞定了，老师便布置了一个更 BT 的作业：计算某个 bm b_m b​m​​ 的具体数值！接着便在黑板上写下了 $n$、$t$ 的数值，由于 ak a_k a​k​​ 实在太多，不能全写在黑板上，老师只给出了一个 ak a_k a​k​​ 的递推式，让学生自行计算 ak a_k a​k​​：

$$a_k=\{\begin{array}{cc}(1234\cdot a_{k-1}+5678)mod3389& k>0\\ 1& k=0\end{array}$$