众所周知，在国王胖哥的带领下， K 国国泰民安，空前繁荣，但今天 K 国却遇到了空前的危机。

在 K 国境内同时发现了 $n$ 种未知的病毒，每个病毒会从它被发现的位置开始感染 K 国的土地，K 国可以看做是一个无限大的二维平面，而病毒的感染形状可以看做是一个不断扩大的圆形区域，即在 $t$ 时间这个病毒会感染半径为 $t$ 的圆形土地，这个圆形的圆心为发现这个病毒的位置。

但是万幸的是，K 国有独特的病毒防护带可以杀死这些病毒，所以 K 国国王胖哥在刚发现病毒之时就开始着手进行杀毒工作，所谓的病毒防护带可以看成是一条直线，可以选定建立在 K 国的任意位置，即可以放置在 K 国所表示的平面上的任意位置，一旦病毒在扩散的过程中接触到这个防护带，病毒就会死亡，它感染的土地面积就固定为这种病毒死亡时所占的土地面积。注意由于防护带的建立十分昂贵，K 国最多只能建立一条病毒防护带。

现在胖哥想知道要如何设立这个病毒防护带，才能使每个病毒感染的平均面积最小，即被感染的总土地面积除以病毒种类数 $n$，每种病毒可以独立看待，即任意一种病毒的死亡不会影响到其他的病毒。注意如果同一个区域被多个病毒感染，那么在计算被感染的土地面积时需要计算多次，即若有一种病毒在位置 $(0,0)$ 被发现，一种病毒在位置 $(1,1)$ 被发现，它们都在 $t=1$ 时接触到防护带死亡，那么此时K国被感染的面积为 $2\pi$，病毒感染的平均面积为 $\pi$。

由于 K 国有举世无双的安全监测系统和卫生防护系统，可以认为在病毒防护带建立完毕之后病毒才开始进行扩散。若病毒出现在病毒防护带上，他感染的土地面积可以看做 $0$。

请编程输出在最优决策下，这些病毒感染的平均面积。