Kiana 最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔。
简单来说，这款游戏是在一个平面上进行的。有一架弹弓位于 (0,0) (0, 0) (0,0) 处，每次 Kiana 可以用它向第一象限发射一只小鸟，小鸟们的飞行轨迹均为形如 y=ax2+bx y = ax ^ 2 + bx y=ax2+bx 的曲线，其中 a a a，b b b 是 Kiana 指定的参数，且必须满足 a<0 a < 0 a<0。当小鸟落回地面（即 x x x 轴）时，它就会瞬间消失。
在游戏的某个关卡里，平面的第一象限中有 n n n 只猪，其中第 i i i 只猪所在的坐标为 (xi,yi) (x_i, y_i) (xi,yi)。如果某只小鸟的飞行轨迹经过了(xi,yi) (x_i, y_i) (xi,yi)，那么第 i i i 只猪就会被消灭掉，同时小鸟将会沿着原先的轨迹继续飞行；如果一只小鸟的飞行轨迹没有经过(xi,yi) (x_i, y_i) (xi,yi)，那么这只小鸟飞行的全过程就不会对第 i i i 只猪产生任何影响。例如，若两只猪分别位于 (1,3) (1, 3) (1,3) 和 (3,3) (3, 3) (3,3)，Kiana 可以选择发射一只飞行轨迹为 y=−x2+4x y = -x ^ 2 + 4x y=−x2+4x 的小鸟，这样两只猪就会被这只小鸟一起消灭。
而这个游戏的目的，就是通过发射小鸟消灭所有的猪。
这款神奇游戏的每个关卡对来说都很难，所以 Kiana 还输入了一些神秘的指令，使得自己能更轻松地完成这个游戏。这些指令将在「输入格式」中详述。
假设这款游戏一共有 T T T 个关卡，现在 Kiana 想知道，对于每一个关卡，至少需要发射多少只小鸟才能消灭所有的猪。由于她不会算，所以希望由你告诉她。
第一行包含一个正整数 T T T，表示游戏的关卡总数。
下面依次输入这 T T T 个关卡的信息。每个关卡第一行包含两个非负整数 n n n，m m m，分别表示该关卡中的猪数量和 Kiana 输入的神秘指令类型。
接下来的 n n n 行中，第 i i i 行包含两个正实数 (xi,yi) (x_i, y_i) (xi,yi)，表示第 i i i 只猪坐标为 (xi,yi) (x_i, y_i) (xi,yi)。数据保证同一个关卡中不存在两只坐标完全相同的猪。
如果 m=0 m = 0 m=0，表示 Kiana 输入了一个没有任何作用的指令。
如果 m=1 m = 1 m=1，则这个关卡将会满足：至多用 ⌈n3+1⌉ \lceil \frac{n}{3} + 1 \rceil ⌈3n+1⌉ 只小鸟即可消灭所有猪。
如果 m=2 m = 2 m=2，则这个关卡将会满足：一定存在一种最优解，其中有一只小鸟消灭了至少 ⌊n3⌋ \lfloor \frac{n}{3} \rfloor ⌊3n⌋ 只猪。
保证 1≤n≤18 1 \leq n \leq 18 1≤n≤18，0≤m≤2 0 \leq m \leq 2 0≤m≤2，0<xi,yi<10 0 < x_i, y_i < 10 0<xi,yi<10，输入中的实数均保留到小数点后两位。
上文中，符号 ⌈x⌉ \lceil x \rceil ⌈x⌉ 和 ⌊x⌋ \lfloor x \rfloor ⌊x⌋ 分别表示对 x x x 向上取整和向下取整。
对每个关卡依次输出一行答案。
输出的每一行包含一个正整数，表示相应的关卡中，消灭所有猪最少需要的小鸟数量。
2 2 0 1.00 3.00 3.00 3.00 5 2 1.00 5.00 2.00 8.00 3.00 9.00 4.00 8.00 5.00 5.00
1 1
这组数据中一共有两个关卡。
第一个关卡与「问题描述」中的情形相同，2 2 2 只猪分别位于 (1.00,3.00) (1.00, 3.00) (1.00,3.00) 和 (3.00,3.00) (3.00, 3.00) (3.00,3.00)，只需发射一只飞行轨迹为 y=−x2+4x y = -x ^ 2 + 4x y=−x2+4x 的小鸟即可消灭它们。
第二个关卡中有 5 5 5 只猪，但经过观察我们可以发现它们的坐标都在抛物线 y=−x2+6x y = -x ^ 2 + 6x y=−x2+6x 上，故 Kiana 只需要发射一只小鸟即可消灭所有猪。
3 2 0 1.41 2.00 1.73 3.00 3 0 1.11 1.41 2.34 1.79 2.98 1.49 5 0 2.72 2.72 2.72 3.14 3.14 2.72 3.14 3.14 5.00 5.00
2 2 3
1 10 0 7.16 6.28 2.02 0.38 8.33 7.78 7.68 2.09 7.46 7.86 5.77 7.44 8.24 6.72 4.42 5.11 5.42 7.79 8.15 4.99
6
测试点 1∼14 1 \sim 14 1∼14：2≤n≤12,1≤T≤30 2 \leq n \leq 12, 1 \leq T \leq 30 2≤n≤12,1≤T≤30；
测试点 15∼20 15 \sim 20 15∼20：2≤n≤18,1≤T≤5 2 \leq n \leq 18, 1 \leq T \leq 5 2≤n≤18,1≤T≤5。